Стал
известным и широко образованным русским математиком-педагогом второй половины 18
века. Обладал широчайшей эрудицией: кроме обширных знаний в математических и
военных дисциплинах был чрезвычайно сведущ в естествознании, философии и
истории, владел французским, немецким, итальянским и латинским языками. Это
давало ему возможность следить за развитием математики как науки и отражать в
своих лекциях ее новейшие достижения.
Считался
великолепным лектором, послушать которого съезжался образованный
Санкт-Петербург. Его публичную лекцию «из механики» Екатерина II слушала стоя,
в течение 2 часов.
В
1793 г. Екатерина II поручила Верещагину
преподавание этих сложных наук её внукам великим князьям Александру и
Константину Павловичам. За усердие, большие знания не только в математике, но и
в естественных науках, философии, истории и языках, а также за бескорыстие
императрица пожаловала ему «тысячу душ
крестьян в вечное и потомственное владение» в окрестностях с. Ушаки,
хозяином которых позднее стал его сын Александр.
Павел
I произвел (1796) в чин генерал-майора
и наградил орденом св. Анны 1 ст.
При
жизни Верещагина его учебников
издано не было. Издание «Математические предложения, о употреблении алгебры во
всех частях прямолинейной геометрии, логарифмах, тригонометрии плоской и
сферической» (1819-20) было выпущено его сыном по оставленным отцом записям.
Все
объяснения учебника написаны исключительно ясным языком, несмотря на сложность
содержания: непрерывные дроби, решение алгебраических уравнений, мнимые числа и
прочее. Использование алгебры в разных математических разделах – основной
стержень учебника. Например, в геометрических задачах на построение автор
сначала проводит алгебраические преобразования, а только затем проводит
построение, геометрические задачи на наибольшее и наименьшее значение тоже
решаются с помощью алгебры. Интересна структура изложения: если формализованная
на языке алгебры алгебраическая задача требует отдельного исследования, то
автор подробно его проводит. Так, например, решение алгебраических уравнений
оказывается встроенным в геометрический текст. В учебнике решено множество
теоретических задач, не практического содержания.
Женат.
Дети: Лев (1793 – 29.5.1860) – главный смотрительСтранноприимного дома (Москва), генерал-майор,
кавалер ордена св. Владимира 3 ст. (1856); Александр –полковник, действительный
статский советник, по запискам отца издал «Математические предложения, о
употреблении алгебры во всех частях прямолинейной геометрии, логарифмах,
тригонометрии плоской и сферической» в 3 томах (1819-20).
Умер
(20.5.1807) и похоронен в ограде Тосненской Казанской церкви.